نظرية البرهان

[تفاحة نيوتن]

[justify]نظرية البرهان Proof theory أحد فروع المنطق الرياضي الذي بتعامل مع البرهان ككائن رياضي شكلي ، مسهلا بذلك عملية تحليل البرهان بالتقنيات الرياضية. البراهين عادة تمثل كبنى بيانات معرفة حدسيا ، مثل القوائم المنبسطة plain lists ، القوائم المعلبة boxed lists ، أو الأشجار ، التي تتشكل بناء على بدهيات و قواعد الاستدلال rules of inference للنظام المنطقي. بهذا تكون نظرية البرهان نحوية بطبيعتها ، بعكس نظرية النموذج model theory أو نظرية المجموعات البديهية أو نظرية العودية recursion theory . نظرية البرهان أحد ما يسمى الأعمدة الأربع four pillars لأسس الرياضيات foundations of mathematics .
يمكن ان تعتبر نظرية البرهان أحد فروع المنطق الفلسفي أيضا ، حيث يكون الاهتمام المبدئي بفكرة بالمعنى البرهاني النظري proof-theoretic semantics ، و هي فكرة تعتمد على أفكار تقنية في نظرية البرهان البنيوية structural proof theory لتكون مقبولة.[/justify]